Boas Férias

Para aqueles que não aparecerem amanhã ou quinta, boas férias e um forte abraço!

Fábio.

Sobre a Prova Oral

Para quem precisar/desejar fazer a prova oral, ela será o seguinte: valendo dez pontos, e o resultado final será a média simples entre a média final e a prova oral.

abs,

F.

Notas e médias

Aqui estão publicadas a nota da segunda prova e média final de cada aluno. A média final é composta pela segunda prova multiplicada por dois, somada à primera prova, e tudo dividido por três. Isto é,a segunda prova tem peso dois e a primeira, peso 1. Os alunos que não entregaram os dois exercicios de monitoria perderam, aprox. um ponto na média final. Os que deixaram de entregar apens um exercício perderam,aprox., meio ponto a média final.

Amanhã, quarta estarei em Campinas para entregar pessoalmente as provas corrigidas, às 14 horas,na sala de aula ou adjacências.

Na quinta, das 14 às 17:45 estarei tb na sala para uma prova oral para os que necessitarem.



RA
2ª Prova
Média Final


9316
8,50
9,00


26945
4,0
3,8

43229
5,50
6,00


43390
7,00
7,10

60463
7,50
7,00

61687
9,50
7,80


72735
7,50
7,70

78048
8,50
7,10

80779
7,50
7,00

81456
6,50
6,00

81822
8,00
8,60

81897
-
-

83323
-
1,00

83625
6,00
5,70

83640
6,00
6,40

85763
5,00
5,50

86315
5,50
5,00

89954
8,00
7,00

89961
7,50
8,20

89965
6,50
6,30

90005
8,5
8,5

90420
5,00
6,00

90740
7,50
7,60

91086
6,50
6,00

91206
7,50
7,50

91577
9,50
9,50

91725
6,50
6,00

91857
8,50
7,10

91923
8,50
7,60

92040
9,00
8,50

92534
8,50
7,70

92721
9,00
8,50

93113
6,00
5,20

93387
6,00
5,00

93399
7,50
7,00

93445
7,00
6,10

93596
-
1,80

93845
8,20
8,20

93907
8,00
7,60

94114
8,00
7,30

94290
8,00
6,30

94506
6,00
4,70

94840
9,00
7,60

95607
6,00
6,10

96971
7,00
7,10

97703
4,5
4,2

962823
7,50
7,90

quase

já estou com as provas nas mãos... e 30 ou 40 minutos tudo estará publicado...

Zen-budismo

pessoal, mais uma gota de paciência... please...

O Enéias está finalizando a correção e me manda as notas na segunda de manhã!

abs,

F.

Provas e prova!

Caríssimos amigos,

Fim de semestre é quase sempre mais turbulento que o semestre ele mesmo, pois os professores ficam sobrecarregados com bancas de mestrado e doutorado para participar, pareceres e coisas afins.

Mas o resultado das provas está próximo... no domingo, dia 12 de julho, por volta das 8 da noite, as notas da segunda prova e a média geral do semestre serão postadas aqui, neste blog (utilizarei como identificação o número do RA).

Na quarta feira da semana que vem, dia 15 de julho, às 14 horas, estarei em Campinas, na sala, com as provas em mãos para entregá-los pessoalmente.

Na quinta feira, também às 14, estarei na sala de aula para realizar uma prova oral, sobre a primeira e a segunda meditações, para aqueles que não tenham ficado com uma média suficiente para passarem de semestre

Peço que avisem aos colegas sobre esse aviso.

grande abraço,

F.

fim de curso

Caros Amigos,

a partir do dia 4 de julho postarei aqui as notas da segunda prova e as médias do curso (m[edia da primeira e segunda provas). Dependendo das circunstâncias, combinarei ou não, por aqui, a entrega das provas pessoalmente.

Para os que não tiverem conseguido uma boa média nas duas provas, no dia 16 de julho poder"ao fazer uma prova oral, comigo, sobre a primeira e a segunda meditações.

depois dou mais detalhes,

Fábio.

Último exercício de monitoria (opcional)

Caros Amigos!,

Como estão passando esses dias de greve? Observando, criticando e aprendendo com, a movimentação política dos alunos?

Não para tirar vcs desse movimento, mas apenas como um exercício para as horinhas de ócio, gostaria de propor-lhes o último exercício da monitoria, que é inteiramente opcional e não acarretará perda ou ganho de pontos. (em breve postarei uma mensagem do Prof. Enéias, na qual ele lhes comunicará certas decisões sobre o curso. Por enquanto, fiquem tranquilos).

O exercício trata-se do seguinte: gostaria que vcs lessem a Regra IV (um texto sobre o qual a maiororia dos estudiososs de filosofia moderna têm de se demorar uma dia, querendo ou não) e, relacionando-a com aquele texto que era objeto do último exercício (a Regra I) e com aquele outro que era objeto do primeiro exercício (aquele parágrafo da segunda parte do Discurso), compusessem então, dessa vez não uma mera análise, mas um texto filosófico, ao seu gosto. wow... liberdade! (mas não se esqueçam da responsabilidade que lhes sobrecai conjuntamente!)

Como aquela tradução das Regras da Martins FOntes é horrível, resolvi eu mesmo traduzir a Regra IV, que disponho logo a seguir.

Espero, de verdade, receber alguns trabalhos por e-mail!

Abraço e até a próxima!



REGRA IV


Um método é necessário à investigação da verdade


1. Os mortais são tomados de uma curiosidade tão cega que frequentemente por vias ignotas conduzem seus espíritos/entendimentos (ingenia), sem nenhuma razão de esperança, mas apenas a tentar ver se por tais lugares se encontra o que procuram: como se alguém ardesse de tão fútil desdejo de encontrar um tesouro que perpetuamente vagasse pelos caminhos, buscando se talvez não encontrasse algo perdido por um viajante.

Assim trabalham quase todos os Químicos (Chymistae), a maioria dos Geômetras, e não poucos Filósofos; e de fato não nego que eles algumas vezes erram tão felizmente que acabam encontrando algo de verdadeiro; mas não concedo, por isso, que são mais industriosos, mas apenas mais afortunados.

Mas muito melhor seria nunca pensar em buscar verdade em coisa alguma do que fazê-lo sem método: é certíssimo que, por seus estudos não ordenados e obscuras meditações, confundem a luz natural e cegam os espíritos/entendimentos (ingenia); e quem quer que assim se acostume a caminhar em trevas debilita de tal modo a perspicácia de seus olhos (oculorum aciem) que posteriormente não podem suportar a luz aberta; o que ainda é comprovado pela experiência, quando muito frequentemente observamos que aqueles que nunca se aprofundaram nas letras judicam muito mais sólida e claramente sobre coisas óbvias do que aqueles que são perpetuamente versados nas escolas.

Mas por método entendo regras certas e fáceis, as quais observadas exatamente, quem quer que fosse não suporia nunca falso aquilo verdadeiro e, não gasta inutilmente a força da mente (mentis conatu), mas sempre aumentando gradativamente a ciência, alcançaria o conhecimento verdadeiro de tudo aquilo do que será capaz.

2. É preciso observar dois pontos, nunca de forma nenhuma supor o falso pelo verdadeiro, e alcançar o conhecimento de todas as coisas: pois, se ignoramos algo da totalidade de coisas que podemos saber, isto já [indica]: ou que nunca encontramos nenhuma via que nos conduziria a tal cognição, ou que caímos no erro contrário.

Mas se o método explica retamente o modo como a intuição intelectual (mentis intuitu) deve ser utilizada para que não nos debandemos no erro contrário, e como devem as deduções serem inventadas (invenienda) para que alcancemos ao conhecimento de tudo, nada mais é requerido, como me parece, para que seja completa, pois que não pode haver nenhuma ciência a não ser através da intuição intelectual ou dedução, como disse antes.

Mas não é possível estendê-las para o ensino, o modo como essas operações devem ser feitas, pois são de todas as coisas as mais simples e primeiras, ao ponto de, a não ser que delas já se utilize nosso intelecto, nenhum desses preceitos do método, por mais fáceis que fossem, seriam compreendidos.

Mas quanto à outras operações da mente, as quais a Dialética se esforça em dirigir com o auxílio desses princípios, elas aqui são inúteis, ou até devem mesmo ser numeradas dentre os impedimentos, porque nada pode ser adicionado à luz da pura razão que não lhe a obscurecesse de algum modo.

3. Como, portanto, a utilidade deste método seja tanta, ao ponto de sem ela o estudo das letras vir a ser mais visto como nocivo do que como útil, facilmente me persuado que essa utilidade já havia antes sido de algum modo percebida pelos espíritos superiores (majoribus ingeniis), conduzidos pela pura natureza.

A mente humana tem um não sei o quê de divino, no quê estão lançadas as primeiras sementes dos conhecimentos úteis (cogitationum utilium), ao ponto de, frequente, não importa o quão negligenciadas e sufocadas por estudos incorretos (transversis studiis), produzam elas frutos espontâneos.

O que comprovamos nas ciências mais fáceis, a Aritmética e Geometria: bem sabemos que os antigos geômetras faziam uso de uma certa análise que estendiam à resolução de todos os problemas, mesmo sendo permitido dizer que invejaram-na à posteridade.

E agora floresce um certo gênero de aritmética, que chamam Álgebra, operando sobre números o que os antigos faziam sobre figuras. E essas duas nada mais são que frutos espontâneos dos princípios desse método, nascidos do espírito/entendimento (ingenitis), os quais [frutos] não me surpreendem terem se dintinguido mais felizmente a respeito dos objetos simplíssimos destas artes do que em outras onde é frequente grandes impedimentos os sufocarem, mas onde ainda, entretanto, se forem cultivados com sumo cuidado, sem dúvida poderão alcançar uma perfeita maturidade.

4. É isto particularmente o que me propus fazer neste tratado; e nem, de fato, eu tomaria por grandes essas regras se elas só bastassem a resolver aqueles problemas vazios com os quais os calculadores (logistae) ou geômetras ociosos se habituaram a jogar; assim, de fato, em nada mais acreditaria ter me distinguido do que como alguém que talvez tenha brincado mais sutilmente que outros.

E embora muito venha a ser dito aqui de figuras e números, pois não se poderia buscar exemplos tão certos nem tão evidentes de nenhuma outra disciplina, quem quer que, entretanto, procure atentamente ao meu sentido, perceberá facilmente que em nada menos penso aqui do que nas matemáticas vulgares, mas que exponho um tipo de outra disciplina, da qual [as matemáticas] são mais integumento do que partes.

Esta contem, de fato, os primeiros rudimentos da razão humana e deve se estender a trazer à tona [elicere] as verdades de qualquer sujeito; e, para falar livremente, persuado-me que esta [disciplina], de todas as outras cognições permitidas a nós humanos, é superior, pois é a fonte de todas as outras.

Disse, de fato, integumento, não porque queiram cobrir e envolver esta doutrina para escondê-la do vulgo, mas, mais que isso, porque a vestem e a ornam para que o espírito/entendimento humano pudesse melhor se acomodar a ela.

***

5. Quando primeiramente apliquei meu intelecto (animum) às disciplinas Matemáticas, logo li a maior parte daqueles que são postos como seus Autores, cultivei de preferência a aritmética e a geometria, porque simplíssimas e porque eram ditas como vias à outras.

Mas nem de uma nem de outra me caía nas mãos escritores que me satisfizessem por comepleto: pois neles lia diversas proposições acerca de números que, postas à prova, percebia serem verdadeiras; sobre figuras, exibiam de algum modo aos próprios olhos muitas outras, e tiravam conclusões dessas consequências; mas como essas assim se davam, e como eram inventadas, não pareciam expor satisfatoriamente à mente ela mesma; e não me admirava se muitos dos sábios e eruditos tomando estas artes ou rapidamente as negligenciavam como pueris e vãs, ou, contrariamente, aprendendo delas, elas sendo bastante difíceis e intricadas, eram desencorajados já no início.

Pois nada é deveras mais vazio do que assim versar sobre números nus e figuras imaginárias, como se parecêssemos querer nos determos em tais vãs cognições, e se incumbir destras demonstrações superficiais que são inventadas mais por acaso do que por arte, e são mais pertinentes aos olhos da imaginação do que ao intelecto, ao ponto que desaprovamos a razão sendo utilizada deste modo; e ao mesmo tempo, nada mais intricado do que dissolver as novas dificuldades envoltas em números confusos através de tal modo probatório.

Quando, de fato, posteriormente pensava sobre porque se dava o fato de que os primeiros inventores da Filosofia não queriam admitir ao estudo da sabedoria nenhum inexperiente nas matemáticas (Matheseos), como parecesse essa disciplina de todas a mais fácil e maximamente necessária à preparação e cultivo do espírito/entendimento para a aquisição das outras ciências maiores; suspeitei-me inteiramente que eles conhecessem uma certa Matemática muito diversa dessa comumente tomada em nosso tempo; não que estimava que eles a conhecessem perfeitamente, pois suas insanas comoções e sacrifícios por invenções levianas mostram claramente como eram rudes.

Nem me fazem mudar de opinião aquelas suas máquinas, que são celebradas pelos historiadores: pois é possível talvez que mesmo tendo sido bastante simples, facilmente poderiam ter adquirido fama miraculosa devido a uma multidão ignara e de fácil comoção.

Mas persuado-me que essas primeiras sementes de verdade do espírito humano dispostas pela natureza, as quais cotidianamente extinguimo-nos lendo e ouvindo tantos diversos erros, tanta força tinham nessa rude e pura antiguidade que, pela luz da mesma razão pela qual viam que se devesse preferir a virtude à volúpcia, o honesto ao útil, mesmo que ignorassem o porque era assim, conceberam idéias verdadeiras tanto da Philosophia quanto da Mathemática, embora não pudessem prosseguir essas ciências perfeitamente.

E alguns dos vestígios dessas verdadeiras Matemáticas (Matheseos) pareciam-me estar presentes em Pappo e Diophanto, que viveram, não na primeira idade, mas entretanto muitos séculos antes deste tempo.

Eu acreditaria, de fato, que esta [ciência] teria sido suprimida à posteridade por esses autores por uma certa astúcia perniciosa: pois como muitos artesãos que não fazem conhecidos os seus inventos, temeram talvez que, porque eram facílimos e simples, fossem rebaixadas perante o vulgo e preferiram exibir-nos certas verdades estéreis demonstradas sutilmente de consequências, como efeito de sua arte, para que deles nos admirássemos, a ensinar a arte própria, a qual certamente removeria a admiração.

Houve enfim alguns homens inteligentíssimos que tentaram ressuscitá-la neste século: pois essa arte nada mais parece ser do que aquela que chamam pelo nome bárbaro de Álgebra, se apenas ela puder se despreender dos múltiplos números e figuras inexplicáveis que a sobrepesam, para que não lhe falte mais a perspicuidade e suma facilidade que devemos supor existir na verdadeira Matemática (vera Mathesi).

Esses meus pensamentos, como guiassem dos estudos particulares da aritmética e da Geometria em direção à certa Matemática geral (generalem quandam Matheseos), perguntei-me em primeiro lugar o que precisamente todos entendiam por aquele nome [Matemática], e porque não apenas as já ditas [aritmética e geometria], mas ainda a astronomia, a música, óptica, mecânica e outras são ditas partes das matemáticas.

E aqui não era suficiente observar a origem da palavra: pois com o nome de Matemática (Matheseos) diz-se apenas discplina, e assim não com menor direito do que a própria Geometria também todas as outras seriam chamadas matemáticas.

Mas vemos que ninguém, se apenas houver tocado os primeiros limites da escola, facilmente deixaria de distinguir das que lhe forem apresentadas qual pertence à matemática e qual a outras disciplinas.

Considerando atentivamente isto, finalmente ficou claro que aquilo tudo em que se examina alguma ordem ou medida apenas deve ser referido à matemática (Mathesim), mesmo se o interesse for números, ou figuras ou astros ou sons ou outros quaisquer objetos em que tal medida possa ser buscada; e, então, deve haver uma ciência geral que explique tudo aquilo que se possa inquirir acerca da ordem e da medida, sem nenhuma adição de matéria especial, e que, não por um vocábulo imposto, mas por um já antigo e recebido pelo uso, deve ser chamada de Matemática universal (Mathesim universalem), pois nela está contido tudo aquilo devido o quê as outras ciências são chamadas partes das matemáticas.

Que, de fato, ela surpasse tanto em utilidade quanto em facilidade as outras dependentes de si, isso fica patente a partir do fato de que ela é estendida a todas as mesmas coisas, e além disso a muitas outras, às quais são estendidas aquelas [ciências específicas], e que, se contiver qualquer dificuldade, as mesmas e existirão naquelas, para as quais, além disso, existirão ainda outras devido a seus objetos particulares que ela não terá.

Agora, de fato, como todos conheçam seu nome, e entendam, mesmo se não seguindo-a, sobre o quê versa, de onde vem o fato de que muitos busquem laboriosamente outras disciplinas, que dela dependem, e que ninguem cuide em aprendê-la ela própria?

Ficaria realmente admirado, se não soubesse apenas que ela é tida por todos como facílima, e se não houvesse notado que o espírito/entendimento humano sempre, deixando de lado aquilo que pensam facilmente darem conta, pronto se apressam a coisas novas e maiores.

6. Mas eu, consciente da minha tenuidade, resolvi observar pertinazmente uma tal ordem de pensamento na busca das coisas para que, sempre começando a partir das coisas simplícimas e facílimas, nunca siga em diante à outras enquanto não seja visto que nada a mais, que deva ser preferido, resta das primeiras; devido a que estudei até aqui, o tanto quanto pude, essa Matemática universal, de modo que posso estimar-me tratar, com não pouca prematura diligência, em seguida das ciências mais altas.

Mas antes que migre daqui, o que quer que for dos estudos precedentes que tenha percebido deva ser notado como mais digno tentarei reunir e dispor em ordem, tanto para que esta, se exigir o uso, quando aumentando a idade diminuir-se a memória, seja comodamente revisitada a partir deste livreto, quanto para que, já descarregado desta a memória, possa transferir com mais liberdade o ânimo a outras coisas.




REGULA IV
Necessaria est methodus ad veritatem investigandam.
1. Tam caeca Mortales curiositate tenentur, ut saepe per ignotas vias deducant ingenia, absque ulla sperandi ratione, sed tantummodo periculum facturi, utrum ibi jaceat quod quaerunt: veluti si quis tam stolida cupiditate arderet thesaurum inveniendi, ut perpetuo per plateas vagaretur, quaerendo utrum forte aliquem a viatore amissum reperiret. Ita student fere omnes Chymistae, Geometrae plurimi, et Philosophi non pauci; et quidem non nego illos interdum tam feliciter errare, ut aliquid veri reperiant; ideo tamen non magis industrios esse concedo, sed tantum magis fortunatos. Atqui longe satius est de nullius rei veritate quaerenda unquam cogitare, quam id facere absque methodo: certissimum enim est, per ejusmodi studia inordinata, et meditationes obscuras, naturale lumen confundi atque ingenia excaecari; et quicumque ita in tenebris ambulare assuescunt, adeo debilitant oculorum aciem, ut postea lucem apertam ferre non possint; quod etiam experientia comprobatur, cum saepissime videamus illos, qui litteris nunquam operam navarunt, longe solidius et clarius de obviis rebus judicare, quam qui perpetuo in scholis sunt versati. Per methodum autem intelligo regulas certas et faciles, quas quicumque exacte servaverit, nihil unquam falsum pro vero supponet, et nullo mentis conatu inutiliter consumpto, sed gradatim semper augendo scientiam, perveniet ad veram cognitionem eorum omnium quorum erit capax.
2. Notanda autem hic sunt duo haec, nihil nimirum falsum pro vero supponere, et ad omnium cognitionem pervenire: quoniam, si quid ignoramus ex iis omnibus quae possumus scire, id fit tantum, vel quia nunquam advertimus viam ullam, quae nos duceret ad talem cognitionem, vel quia in errorem contrarium lapsi sumus. At si methodus recte explicet, quomodo mentis intuitu sit utendum, ne in errorem vero contrarium delabamur, et quomodo deductiones inveniendae sint, ut ad omnium cognitionem perveniamus, nihil aliud requiri mihi videtur ut sit completa, cum nullam scientiam haberi posse, nisi per mentis intuitum vel deductionem, jam ante dictum sit. Neque enim etiam illa extendi potest ad docendum, quomodo hae ipsae operationes faciendae sint, quia sunt omnium simplicissimae et primae, adeo ut, nisi illis uti jam ante possit intellectus noster, nulla ipsius methodi praecepta quantumcumque facilia comprehenderet. Aliae autem mentis operationes, quas harum priorum auxilio dirigere contendit Dialectica, hic sunt inutiles, vel potius inter impedimenta numerandae, quia nihil puro rationis lumini superaddi potest, quod illud aliquo modo non obscuret.
3. Cum igitur hujus methodi utilitas sit tanta, ut sine illa litteris operam dare nociturum es videatur potius quam profuturum, facile mihi persuadeo, illam jam ante a majoribus ingeniis, vel solius naturae ductu, fuisse aliquo modo perspectam. Habet enim humana mens nescio quid divini, in quo prima cogitationum utilium semina ita jacta sunt, ut saepe, quantumvis neglecta et transversis studiis suffocata, spontaneam frugem producant. Quod experimur in facillimis scientiarum, Arithmetica et Geometria: satis enim advertimus veteres Geometras analysi quadam usos fuisse, quam ad omnium problematum resolutionem extendebant, licet eandem posteris inviderint. Et jam viget Arithmeticae genus quoddam, quod Algebram vocant, ad id praestandum circa numeros, quod veteres circa figuras faciebant. Atque haec duo nihil aliud sunt, quam spontaneae fruges ex ingenitis hujus methodi principiis natae, quas non miror circa harum artium simplicissima objecta felicius crevisse hactenus, quam in caeteris, ubi majora illas impedimenta solent suffocare, sed ubi tamen etiam, modo summa cura excolantur, haud dubie poterunt ad perfectam maturitatem pervenire.
4. Hoc vero ego praecipue in hoc tractatu faciendum suscepi; neque enim magni facerem has regulas, si non sufficerent nisi ad inania illa problemata resolvenda, quibus Logistae vel Geometrae otiosi ludere consueverunt; sic enim me nihil aliud praestitisse crederem, quam quod fortasse subtilius nugarer quam caeteri. Et quamvis multa de figuris et numeris hic sim dicturus, quoniam ex nullis aliis disciplinis tam evidentia nec tam certa peti possunt exempla, quicumque tamen attente respexerit ad meum sensum, facile percipiet me nihil minus quam de vulgari Mathematica hic cogitare, sed quandam aliam me exponere disciplinam, cujus integumentum sint potius quam partes. Haec enim prima rationis humanae rudimenta continere, et ad veritates ex quovis subjecto eliciendas se extendere debet; atque, ut libere loquar, hanc omni alia nobis humanitus tradita cognitione potiorem, utpote aliarum omnium fontem, esse mihi persuadeo. Integumentum vero dixi, non quo hanc doctrinam tegere velim et involvere ad arcendum vulgus, sed potius ita vestire et ornare, ut humann ingenio accomodatior esse possit.
5. Cum primum ad Mathematicas disciplinas animum applicui, perlegi protinus pleraque ex iis, quae ab illarum Auctoribus tradi solent, Arithmeticamque et Geometriam potissimum excolui, quia simplicissimae et tanquam viae ad caeteras esse dicebantur. Sed in neutra Scriptores, qui mihi abunde satisfacerent, tunc forte incidebant in manus: nam plurima quidem in iisdem legebam circa numeros, quae subductis rationibus vera esse experiebar; circa figuras vero, multa ipsimet oculis quodammodo exhibebant, et ex quibusdam consequentibus concludebant; sed quare ista ita se habeant, et quomodo invenirentur, menti ipsi non satis videbantur ostendere; ideoque non mirabar, si plerique etiam ex ingeniosis et eruditis delibatas istas artes vel cito negligant ut pueriles et vanas, vel contra ab iisdem addiscendis, tanquam valde difficilibus et intricatis, in ipso limine deterreantur. Nam revera nihil inanius est, quam circa nudos numeros figurasque imaginarias ita versari, ut velle videamur in talium nugarum cognitione conquiescere, atque superficiariis istis demonstrationibus, quae casu saepius quam arte inveniuntur, et magis ad oculos imaginationemque pertineant quam ad intellectum, sic incumbere, ut quodammodo ipsa ratione uti desuescamus; simulque nihil intricatius, quam tali probandi modo novas difficultates confusis numeris involutas expedire. Cum vero postea cogitarem, unde ergo fieret, ut primi olim Philosophiae inventores neminem Matheseos imperitum ad studium sapientiae vellent admittere, tanquam haec disciplina omnium facillima et maxime necessaria videretur ad ingenia capessendis aliis majoribus scientiis erudienda et praeparanda, plane suspicatus sum, quandam eos Mathesim agnovisse valde diversam a vulgari nostrae aetatis; non quod existimem eandem illos perfecte scivisse, nam eorum insanae exsultationes et sacrificia pro levibus inventis aperte ostendunt, quam fuerint rudes. Nec me ab opinione dimovent quaedam illorum machinae, quae apud Historicos celebrantur: nam licet fortasse valde simplices extiterint, facile potuerunt ab ignara et mirabunda multitudine ad miraculorum famam extolli. Sed mihi persuadeo, prima quaedam veritatum semina humanis ingeniis a natura insita, quae nos, quotidie tot errores diversos legendo et audiendo, in nobis extinguimus, tantas vires in rudi ista et pura antiquitate habuisse, ut eodem mentis lumine, quo virtutem voluptati, honestumque utili praeferendum esse videbant, etsi, quare hoc ita esset, ignorarent, Philosophiae etiam et Matheseos veras ideas agnoverint, quamvis ipsas scientias perfecte consequi nondum possent. Et quidem hujus verae Matheseos vestigia quaedam adhuc apparere mihi videntur in Pappo et Diophanto, qui, licet non prima aetate, multis tamen saeculis ante haec tempora vixerunt. Hanc vero postea ab ipsis scriptoribus perniciosa quadam astutitia suppressam fuisse crediderim: nam sicut multos artifices de suis inventis fecisse compertum est, timuerunt forte, quia facillima erat et simplex, ne vulgata vilesceret, malueruntque nobis in ejus locum steriles quasdam veritates ex consequentibus acutule demonstratas, tanquam artis suae effectus, ut illos miraremur, exhibere, quam artem ipsam docere, quae plane admirationem sustulisset. Fuerunt denique quidam ingeniosissimi viri, qui eandem hoc saeculo suscitare conati sunt: nam nihil aliud esse videtur ars illa, quam barbaro nomine Algebram vocant, si tantum multiplicibus numeris et inexplicabilibus figuris, quibus obruitur, ita possit exsolvi, ut non amplius ei desit perspicuitas et facilitas summa, qualem in vera Mathesi esse debere supponimus. Quae me cogitationes cum a particularibus studiis Arithmeticae et Geometriae ad generalem quandam Matheseos investigationem revocassent, quaesivi imprimis, quidnam praecise per illud nomen omnes intelligant, et quare non modo jam dictae, sed Astronomia etiam, Musica, Optica, Mechanica, aliaeque complures, Mathematicae partes dicantur. Hic enim vocis originem spectare non sufficit: nam cum Matheseos nomen idem tantum sonet quod disciplina, non minori jure, quam Geometria ipsa, caeterae omnes Mathematicae vocarentur. Atqui videmus neminem fere esse, si prima tantum scholarum limina tetigerit, qui non facile distinguat ex iis quae occurrunt, quidnam ad Mathesim pertineat, et quid ad alias disciplinas. Quod attentius consideranti tandem innotuit, illa omnia tantum, in quibus aliquis ordo vel mensura examinatur, ad Mathesim referri, nec interesse utrum in numeris, vel figuris, vel astris, vel sonis, aliove quovis objecto talis mensura quaerenda sit; ac proinde generalem quandam esse debere scientiam, quae id omne explicet, quod circa ordinem et mensuram nulli speciali materiae addictas quaeri potest, eandemque, non ascititio vocabulo, sed jam veterato atque usu recepto, Mathesim universalem nominari, quoniam in hac continetur illud omne, propter quod aliae scientiae et Mathematicae partes appellantur. Quantum vero haec aliis sibi subditis et utilitate et facilitate antecellat, patet ex eo, quod ad eadem omnia, ad quae illae, et insuper ad alia multa extendatur, difficultatesque si quas contineat, eaedem etiam in illis existant, quibus insuper et aliae insunt ex particularibus objectis, quas haec non habet. Nunc vero, cum nomen ejus omnes norint, et, circa quid versetur, etiam non attendentes, intelligant: unde fit ut plerique disciplinas alias, quae ab ea dependent, laboriose perquirant, hanc autem ipsam nemo curet addiscere? Mirarer profecto, nisi scirem eam ab omnibus haberi facillimam, dudumque notavissem semper humana ingenia, praetermissis iis quae facile se putant praestare posse, protinus ad nova et grandiora festinare.
6. At ego, tenuitatis meae conscius, talem ordinem in cognitione rerum quaerenda pertinaciter observare statui, ut semper a simplicissimis et facillimis exorsus, nunquam ad alia pergam, donec in ipsis istis nihil mihi ulterius optandum superesse videatur; quapropter hanc Mathesim universalem, quantum in me fuit, hactenus excolui, adeo ut deinceps me posse existimem paulo altiores scientias non praematura diligentia tractare. Sed priusquam hinc migrem, quaecumque superioribus studiis notatu digniora percepi, in unum colligere et ordine disponere conabor, tum ut ista olim, si usus exiget, quando crescente aetate memoria minuitur, commode repetam ex hoc libello, tum ut jam iisdem exonerata memoria possim liberiorem animum ad caetera transferre.


Regle IV

Necessaria est methodus ad veritatem investigandam.

1. Les hommes sont poussés par une curiosité si aveugle, que souvent ils dirigent leur esprit dans des voies inconnues, sans aucun espoir fondé, mais seulement pour essayer si ce qu’ils cherchent n’y seroit pas ; à peu près comme celui qui, dans l’ardeur insensée de découvrir un trésor, parcour­rait perpétuellement tous les lieux pour voir si quelque voyageur n’y en a pas laissé un ; c’est dans cet esprit qu’étudient presque tous les chimistes, la plupart des géomètres, et bon nombre de phi­losophes. Et certes je ne disconviens pas qu’ils n’aient quelquefois le bonheur de rencontrer quelque vérité ; mais je n’accorde pas qu’ils en soient pour cela plus habiles, mais seulement plus heureux.

Aussi vaut-il bien mieux ne jamais songer à chercher la vérité que de le tenter sans méthode ; car il est certain que les études sans ordre et les méditations confuses obscurcissent les lumières naturelles et aveuglent l’esprit. Ceux qui s’accoutument ainsi à marcher dans les ténebres s’affoiblissent tellement la vue, qu’ils ne peuvent plus supporter la lumière du jour ; ce que confirme l’expérience, puisque nous voyons des hommes qui jamais ne se sont occupés de lettres juger d’une manière plus saine et plus sûre de ce qui se présente que ceux qui ont passé leur vie dans les écoles.

Or, par méthode, j’entends des règles certaines et faciles, qui, suivies rigoureusement, empêcheront qu’on ne suppose jamais ce qui est faux, et feront que sans consumer ses forces inu­tilement, et en augmentant graduellement sa science, l’esprit s’élève à la connoissance exacte de tout ce qu’il est capable d’atteindre.

2. Il faut bien noter ces deux points, ne pas sup­poser vrai ce qui est faux, et tâcher d’arriver à la connoissance de toutes choses. En effet si nous igno­rons quelque chose de tout ce que nous pouvons savoir, c’est que nous n’avons jamais remarqué aucun moyen qui pût nous conduire à une pareille connoissance, ou parce que nous sommes tombés dans l’erreur contraire.

Or si la méthode montre nettement comment il faut se servir de l’intuition pour éviter de prendre le faux pour le vrai, et comment la déduction doit s’opérer pour nous conduire à la science de toutes choses, elle sera complète à mon avis, et rien ne lui manquera, puisqu’il n’y a de science qu’avec l’intuition et la déduction, ainsi que je l’ai dit plus haut.

Toutefois elle ne peut pas aller jusqu’à apprendre com­ment se font ces opérations, parce qu’elles sont les plus simples et les premières de toutes ; de telle sorte que si notre esprit ne les savoit faire d’avance, il ne comprendroit aucune des règles de la mé­thode, quelque faciles qu’elles fussent.

Quant aux autres opérations de l’esprit, que la dialectique s’efforce de diriger à l’aide de ces deux premiers moyens, elles ne sont ici d’aucune utilité ; il y a plus, on doit les mettre au nombre des obstacles ; car on ne peut rien ajouter à la pure lumière de la raison, qui ne l’obscurcisse en quelque manière.

3. Comme l’utilité de cette méthode est telle que se livrer sans elle à l’étude des lettres soit plutôt une chose nuisible qu’utile, j’aime à penser que depuis longtemps les esprits supérieurs, aban­donnés à leur direction naturelle, l’ont en quelque sorte entrevue.

En effet l’âme humaine possède je ne sais quoi de divin où sont déposés les premiers germes des connoissances utiles, qui, malgré la né­gligence et la gêne des études mal faites, y portent des fruits spontanés.

Nous en avons une preuve dans les plus faciles de toutes les sciences, l’arith­métique et la géométrie. On a remarqué en effet que les anciens géomètres se servoient d’une espèce d’analyse, qu’ils étendoient à la solution des pro­blèmes, encore bien qu’ils en aient envié la connoissance à la postérité.

Et ne vouons-nous pas fleurir une certaine espèce d’arithmétique, l’al­gèbre, qui a pour but d’opérer sur les nombres ce que les anciens opéraient sur les figures ? Or ces deux analyses ne sont autre chose que les fruits spontanés des principes de cette méthode natu­relle, et je ne m’étonne pas qu’appliquées à des objets si simples, elles aient plus heureusement réussi que dans d’autres sciences où de plus grands obstacles arrêtoient leur développement ; encore bien que même, dans ces sciences, pourvu qu’on les cultive avec soin, elles puissent arriver à une entière maturité.

4. C’est là le but que je me propose dans ce traité. En effet je ne ferois pas grand cas de ces règles, si elles ne servoient qu’à résoudre certains problèmes dont les calculateurs et les géomètres amusent leurs loisirs. Dans ce cas, que ferois-je autre chose que de m’occuper de bagatelles avec plus de subtilité peut-être que d’autres ?

Aussi quoique, dans ce traité, je parle souvent de figures et de nombres, parce qu’il n’est aucune science à laquelle on puisse emprunter des exemples plus évidents et plus cer­tains, celui qui suivra attentivement ma pensée verra que je n’embrasse ici rien moins que les mathématiques ordinaires, mais que j’expose une autre méthode, dont elles sont plutôt l’enveloppe que le fond.

En effet, elle doit contenir les pre­miers rudiments de la raison humaine, et aider à faire sortir de tout sujet les vérités qu’il renferme ; et, pour parler librement, je suis convaincu qu’elle est supérieure à tout autre moyen humain de connoître, parce qu’elle est l’origine et la source de toutes les vérités.

Or je dis que les mathématiques sont l’enveloppe de cette méthode, non que je veuille la cacher et l’envelopper, pour en éloigner le vulgaire, au contraire, je veux la vêtir et l’orner, de manière qu’elle soit plus à la portée de l’esprit.

***

5. Quand j’ai commencé à m’adonner aux mathé­matiques, j’ai lu la plupart des ouvrages de ceux qui les ont cultivées, et j’ai étudié de préférence l’arithmétique et la géométrie, parce qu’elles étoient, disoit-on, les plus simples, et comme la clef de toutes les autres sciences ; mais je ne rencontrois dans l’une ni l’autre un auteur qui me satisfit com­plètement. J’y voyois diverses propositions sur les nombres dont, calcul fait, je reconnoissois la vé­rité ; quant aux figures, on me mettoit, pour ainsi dire, beaucoup de vérités sous les yeux, et on en concluoit quelques autres par analogie ; mais on ne me paroissoit pas dire assez clairement à l’esprit pourquoi les choses étoient comme on les montroit, et par quels moyens on parvenoit à leur découverte.

Aussi, je ne m’étonnois plus de ce que des hommes habiles et savants aban­donnassent ces sciences, après les avoir à peine effleurées, comme des connoissances puériles et vaines, ou, d’autre part, tremblassent de s’y livrer, comme à des études difficiles et embarrassées.

En effet il n’y a rien de plus vide que de s’occuper de nombres et de figures imaginaires, comme si on vouloit s’arrêter à la connoissance de pa­reilles bagatelles ; et de s’appliquer à ces démon­strations superficielles que le hasard découvre plus souvent que l’art, de s’y appliquer, dis-je, avec tant de soins, qu’on désapprouve, en quelque sorte, de se servir de sa raison ; sans compter qu’il n’y a rien de plus difficile que de dégager, par cette méthode, les difficultés nouvelles qui se pré­sentent pour la première fois, de la confusion des nombres qui les enveloppent.

Mais quand, d’autre part, je me demandai pourquoi donc les premiers inventeurs de la philosophie vouloient n’admettre à l’étude de la sagesse que ceux qui avoient étudié les mathématiques, comme si cette science eût été la plus facile de toutes et la plus nécessaire pour préparer et dresser l’esprit à en comprendre de plus élevées, j’ai soupçonné qu’ils reconnoissoient une certaine science mathématique différente de celle de notre âge. Ce n’est pas que je croie qu’ils en eussent une connoissance parfaite : leurs trans­ports insensés et leurs sacrifices pour les plus min­ces découvertes, prouvent combien ces études étoient alors dans l’enfance.

Je ne suis point non plus touché des éloges que prodiguent les historiens à quelques unes de leurs inventions ; car, malgré leur simplicité, on conçoit qu’une multi­tude ignorante et facile à étonner les ait louées comme des prodiges.

Mais je me persuade que certains germes primitifs des vérités que la nature a déposées dans l’intelligence humaine, et que nous étouffons en nous à force de lire et d’entendre tant d’erreurs diverses, avoient, dans cette simple et naïve antiquité, tant de vigueur et de force, que les hommes éclairés de cette lumière de raison qui leur faisoit préférer la vertu aux plaisirs, l’honnête à l’utile, encore qu’ils ne sussent pas la raison de cette préférence, s’étoient fait des idées vraies et de la philosophie et des mathématiques, quoiqu’ils ne pussent pas encore pousser ces sciences jus­qu’à la perfection.

Or, je crois rencontrer quel­ques traces de ces mathématiques véritables dans Pappus et Diophantes, qui, sans être de la plus haute antiquité, vivoient cependant bien des siècles avant nous.

Mais je croirois volontiers que les écri­vains eux-mêmes en ont, par une ruse coupable, supprimé la connoissance ; semblables à quelques artisans qui cachent leur secret, ils ont craint peut-être que la facilité et la simplicité de leur méthode, en les popularisant, n’en diminuât l’importance, et ils ont mieux aimé se faire admirer en nous laissant, comme produit de leur art, quelques vé­rités stériles subtilement déduites, que de nous enseigner cet art lui-même, dont la connoissance eût fait cesser toute notre admiration.

Enfin quel­ques hommes d’un grand esprit ont, dans ce siècle, essayé de relever cette méthode ; car elle ne paroit autre que ce qu’on appelle du nom barbare d’algèbre, pourvu qu’on la dégage assez de cette multiplicité de chiffres et de ces figures inexpli­cables qui l’écrasent, pour lui donner cette clarté et cette facilité suprême qui, selon nous, doit se trouver dans les vraies mathématiques.

Ces pen­sées m’ayant détaché de l’étude spéciale de l’arith­métique et de la géométrie, pour m’appeler à la recherche d’une science mathématique en général, je me suis demandé d’abord ce qu’on entendoit précisément par ce mot mathématiques, et pour­quoi l’arithmétique et la géométrie seulement, et non l’astronomie, la musique, l’optique, la mécanique et tant d’autres sciences, passoient pour en faire partie : car ici il ne suffit pas de connoître l’étymologie du mot.

En effet le mot mathématiques ne signifiant que science, celles que j’ai nommées ont autant de droit que la géométrie à être appelées mathématiques ; et cependant il n’est personne qui, pour peu qu’il soit entré dans une école, ne puisse distinguer sur-le-champ ce qui se rattache aux ma­thématiques proprement dites, d’avec ce qui ap­partient aux autres sciences.

Or, en réfléchissant attentivement à ces choses, j’ai découvert que toutes les sciences qui ont pour but la recherche de l’ordre et de la mesure, se rapportent aux mathé­matiques, qu’il importe peu que ce soit dans les nombres, les figures, les astres, les sons ou tout autre objet qu’on cherche cette mesure, qu’ainsi il doit y avoir une science générale qui explique tout ce qu’on peut trouver sur l’ordre et la mesure, prises indépendamment de toute ap­plication à une matière spéciale, et qu’enfin cette science est appelée d’un nom propre, et depuis longtemps consacré par l’usage, savoir les mathématiques, parce qu’elle contient ce pourquoi les autres sciences sont dites faire partie des mathé­matiques.

Et une preuve qu’elle surpasse de beau­coup les sciences qui en dépendent, en facilité et en importance, c’est que d’abord elle embrasse tous les objets auxquels celles-ci s’appliquent, plus un grand nombre d’autres ; et qu’ensuite, si elle contient quelques difficultés, elles existent dans les autres, lesquelles en ont elles-mêmes de spé­ciales qui naissent de leur objet particulier, et qui n’existent pas pour la science générale.

Main­tenant, quand tout le monde connoit le nom de cette science, quand on en conçoit l’objet, même sans y penser beaucoup, d’où vient qu’on recherche péniblement la connoissance des autres sciences qui en dépendent, et que personne ne se met en peine de l’étudier elle-même ?

Je m’en étonnerais assurément, si je ne savois que tout le monde la regarde comme fort aisée, et si je n’avois remarqué, depuis quelque temps, que toujours l’esprit humain, laissant de côté ce qu’il croit facile, se hâte de courir à des objets nouveaux et plus éle­vés.

6. Pour moi, qui ai la conscience de ma foiblesse, j’ai résolu d’observer constamment, dans la re­cherche des connoissances, un tel ordre que, com­mençant toujours par les plus simples et les plus faciles, je ne fisse jamais un pas en avant pour passer à d’autres, que je ne crusse n’avoir plus rien a désirer sur les premières. C’est pourquoi j’ai cul­tivé jusqu’à ce jour, autant que je l’ai pu, cette science mathématique universelle, de sorte que je crois pouvoir me livrer à l’avenir à des sciences plus élevées, sans craindre que mes efforts soient pré­maturés.

Mais, avant d’en sortir, je chercherai à rassembler et à mettre en ordre ce que j’ai recueilli de plus digne de remarque dans mes études précé­dentes, tant pour pouvoir les retrouver au besoin dans ce livre, à l’âge où la mémoire s’affoiblit, que pour en décharger ma mémoire elle-même, et porter dans d’autres études un esprit plus libre.

Monitoria Suspensa!

Monitoria em sala de aula suspensa até segundo aviso devido à decisão dos estudantes do IFCH pela Greve!

Em breve postarei um novo exercício para que vcs não se enferrugem!

Não percam a oportunidade para estudarem bastante e colocarem suas leituras em dia. E, ainda mais importantemente, para acompanharem, e aprenderem com, a movimentação política dos estudantes: há muita filosofia nisso!


Abs,

F.

Alunos que não fizeram o segundo exercício

Segue abaixo a listagem dos alunos que não constam como tendo feito o segundo exercício. Faço essa listagem porque posso muito provavelmente ter cometido algum engano e preciso da confirmação de vcs para corrigir minhas listagens aqui.

Assim, então, consta que não fizeram o segundo exercício: Andre von Ah, Caio Sabino, Cristiane Jayme, Daniel Batista, Estevam Thiesen, Fábio Siotane, Gabriel Andrade, Joana Flor, José Guilherme, Larissa França, Maísa Pilla, Nayara Dias, Osvaldo Ujicawa, Pedro Monarcha, Renato Zerio, Thomas Freski.

Caramba! é muita gente!

Se seu nome estiver aqui indevidamente, me avise por e-mail.

Modelos de Exercício (o segundo)

Caros amigos,

Estou agora no meio da tarefa de corrigir os exercícios (o segundo) e, em geral, não gostando muito dos resultados, mais uma vez resolvi postar aqui dois exercícios que achei bastante completos para que vcs tomem como uma boa referência.

Reparem no modo como os dois alunos estruruam os seus parágrafos, reparem na clareza das formulações, e, mais importantemente, como eles seguem bem de perto o desenvolvimento do texto apresentando-o completamente. É claro que não são, estes, exercícios perfeitos, ou o único tipo de exercício aceitável, mas, de todo modo, são uma ótima referência para que vcs tomem, de uma vez por todas, conhecimento do que seja uma boa a-n-á-l-i-s-e de texto.

Abraço e, divritam-se:

***

A Regra I das Regras para a orientação do Espírito de Descartes começa com a definição da finalidade dos estudos. Estes devem ser empreendidos de maneira a guiar o espírito por um caminho que permita a formulação de juízos sólidos e verdadeiros a respeito das coisas. Dito isto, o texto que se segue na Regra procura caracterizar o modo pelo qual este estudo deve ser feito para que dele se extraiam os melhores e mais certos resultados.

Descartes observa que há certo uso entre os homens de tomar coisas apenas semelhantes como iguais em seus julgamentos, de estender alguma verdade que é valida somente para uma coisa à outra, generalizando em falso. Devido a este costume, aproximam a ciência e a arte por alguma aparente semelhança. No entanto, o conhecimento de cada uma delas é completamente diferente em seus princípios: o da ciência provém estritamente do espírito, enquanto o conhecimento artístico tem origem no exercício prático do corpo. Estas pessoas observam que geralmente não se pode ser versado em mais de uma arte com a mesma desenvoltura, sendo então preferível aplicar-se ao estudo de uma em particular para bem executá-la. A partir disto, acham que a mesma situação se passa com as ciências, e a elas também atribuem as conclusões tiradas sobre as artes, a despeito da diferença radical entre as duas formas de conhecimento. Assim, estabelecem cisões entre as ciências de acordo com o objeto sobre o qual esta se aplica, e passam a estudá-las separadamente.

Nisto – Descartes enfatiza – erraram com certeza. Então, a partir deste ponto irá explicar este engano e evidenciar que não só este caminho se lhe apresenta como o mais difícil, mas também o que trará menos frutos. O grande erro de conceber as ciências analogamente às artes é que elas compõem a sabedoria humana, e como tal é una e idêntica. Portanto não cabe ao espírito delimitar-se em seu estudo uma vez que a ciência, embora apresente nuances conforme o objeto sobre o qual lança sua luz, é um todo, e esta característica essencial não se deve perder de vista.

Ainda diferindo do estudo das artes, cujo êxito deve ser mais bem conseguido no cultivo de um só tipo, nas ciências se passa o contrário: o entendimento é ampliado tanto mais abrangente for o estudo; cada verdade descoberta neste campo abre caminho e facilita a aquisição de outras. É de admirar, pois, aqueles que se dedicam com exclusividade a uma ciência específica, esquecendo-se das demais, fechando os olhos diante das boas contribuições que a abertura dos estudos acarretaria.

Nesta colocação Descartes mostra a importância desta regra e de seu posicionamento na obra – precedendo todas as outras considerações que estão por vir. É talvez um alerta ao espírito leitor para que não se deixe afastar do objetivo geral, da busca da sabedoria universal para recair em questões específicas ou objetivos particulares. E aqui não se trata sequer dos objetivos mesquinhos, que bem poderiam levar a vantagens fáceis. O que Descartes quer revelar são os perigos ocultos por trás dos objetivos honestos, como a procura da verdade pelo puro prazer de sua contemplação. Deve-se atentar sobretudo a estes fins dignos, pois eles, justamente por sua aparência correta, podem enganar o espírito inquiridor com mais sutileza.

Esta advertência é necessária, pois embora legítimos estes fins podem vir a restringir a visão de quem investiga algo. Se durante os estudos se tiver em vista apenas o bem final por eles proporcionado, pode-se acabar negligenciando alguma via por achar que ela não o levará a seu destino, por julgá-la inútil ou desinteressante a seus propósitos. Portanto esta maneira teleológica de conduzir os estudos seria condenável ou pouco proveitosa, pois dificulta a percepção das ciências como componentes de um todo que deve ser abordado em suas múltiplas vertentes e conexões. Uma vez que todas as ciências estão interligadas, seria inclusive mais fácil aprendê-las em conjunto, dada a dependência que têm entre si – a verdade descoberta em uma delas pode ter implicações em outra ciência, e observar estas relações apenas facilitaria a busca de outras verdades.

Assim, Descartes conclui que para alcançar a verdade científica não se deve aplicar-se a uma ciência particular, ignorando as demais. A atitude mais adequada a este respeito seria aumentar a luz natural da razão diante das questões, observando num plano geral o quadro para com clareza escolher os caminhos certos para chegar ao conhecimento.

***

Na primeira de suas “Regras para Direção do Espírito”, Descartes afirma que o objetivo de se estudar deve ser o de guiar a inteligência a fim de se fazer julgamentos verdadeiros e bem fundamentados a respeito de tudo que se encontrar. Na explicação que se segue Descartes deixa claro que a motivação de tal regra é a de combater a excessiva especialização do conhecimento que então se praticava: a partir de uma falsa analogia com as artes, preconizava-se na época que assim como um músico atingiria mais facilmente a excelência se se dedicasse exclusivamente à sua arte, também um estudioso da ciência deveria se especilizar em sua área para atingir melhores resultados. Descartes nota então que enquanto as artes requerem certo adestramento físico, o mesmo não ocorria com as ciências: todos elas são igualmente expressão da sabedoria humana, a qual não muda mesmo quando aplicada a diferentes objetos. Daí então Descartes afirmar em sua regra que o estudioso deve procurar fazer julgamentos verdadeiros em “tudo o que se encontrar”; se a especilização é válida para as artes, ela não o para a Ciência.

Descartes em seguida argumenta que a universalidade nos estudos não somente é possível e factível como também é altamente desejável. O foco excessivo apenas em determinados objetos, mesmo quando motivado por intenções nobres, pode, segundo Descartes, desviar o estudioso do que deveria ser o seu objetivo principal: contribuir para a sabedoria universal. Ao delimitar seus estudos à uma área específica, o estudioso acaba sempre omitindo outras áreas que inicialmente não lhe parecem tão úteis. Isso não só o desvia do caminho da sabedoria como também dificulta seu trabalho: para Descartes, como todas as ciências estão todas mutuamente conectadas, é mais fácil aprendê-las todas de uma vez do que isoladamente.

Em seguida, Descartes conclui que o objetivo central dos estudiosos deve ser o de procurar aumentar a luz natural da razão a fim de que a inteligência instrua a vontade a respeito das decisões que se tomam na vida. Quando a Regra I fala de “tudo que se pode encontrar”, portanto, ela não se refere apenas a objetos encontráveis durante os estudos do pesquisador. Descartes de fato pretende que os estudos instruam a respeito da vida como um todo, que realmente guiem as pessoas em todas as ações de seu cotidiano, não servindo apenas para áreas de aplicação delimitadas e rígidas. Neste momento, Descartes torna ainda mais específico o tipo de especialização que ele combate ao afirmar que nunca se deve estudar com o objetivo de se resolver problemas específicos da filosofia escolástica. Logo, não são quaisquer especialistas a que Descartes se refere, mas sim aos escolásticos, o grande establishment filosófico de sua época.

Descartes declara por último que ao seguir a regra por ele proposta os estudiosos progrediriam muito mais do que o faziam então os especialistas, atingindo resultados superiores aos que eles sequer poderiam imaginar. Como claramente Descartes formula sua regra em contraposição à filosofia escolástica então praticada e sua excessiva especialização, fica evidente que para ele a escolástica de modo algum conduzia ao ideal de vida da busca da sabedoria, o que obviamente é a atividade por excelência do filosófo.

***

Uma boa prova!

Caros Amigos,

queria colocar aqui uma das provas que me agradou muito, para que vcs possam compara-la com as suas e ver o que podem aprender dela, e assim melhorarem para a próxima prova.

Divirtam-se:



1) De modo genérico, explique qual é a função da Meditação Primeira, quais são seus objetivos e de que estratégia ela se utiliza para alcançá-los?

Obs: todas as citações em aspas se referem a tradução de J. Guinsburg e Bento Prado Júnior da Meditação Primeira.

A função da Primeira Meditação é a de análisar e encontrar tudo o que pode ser posto em dúvida. Descartes a inicia relatando que todas suas antigas opiniões se baseavam em bases muito incertas, acumuladas desde seus primeiros anos. A Meditação Primeira serve-lhe justamente como um meio de desfazer-se de todas essas suas tão incertas opiniões antigas. O objetivo expresso desta operação é “estabelecer algo de firme e constante nas ciências”. Descartes, portanto, não duvida simplesmente a fim de permanecer na dúvida. Seu objetivo, na realidade, é encontrar tudo que seja duvidoso para, ao fim desse processo, fundar um nova ciência que se baseie apenas no que então restou de certeza absoluta. Como ele próprio afirma, ele queria “estabelecer algo de firme e de constante nas ciências”.

A estratégia utilizada por Descartes para a rejeição de suas antigas opiniões é a utilização da dúvida metódica. Sua operação consiste em se rejeitar como inteiramente duvidoso, voluntariamente e através da razão, tudo aquilo em que se encontre o menor motivo de dúvida, o que lhe garante seu caráter hiperbólico. Além disso, Descartes constanta que derrubar uma por uma suas antigas opiniões não seria algo factível e nem necessário, já que, como “a ruína dos alicerces carrega necessariamente consigo o resto do edifício”, rejeitar os princípios de suas antigas opiniões já seria suficiente para rejeitar todas em bloco. A dúvida metódica, portanto, é radical. A fim de atingir tal base do conhecimento, Descartes segue uma ordem de duvidar que começa tratando dos objetos compostos e particulares e que por fim atinge as realidade mais simples e gerais, que seriam a base do edifício do conhecimento.

2) De modo pontual, explique as etapas argumentativas de tal estratégia, nos seguintes termos:

a) explique o significado do argumento que apela para os erros dos sentidos. Qual é a função de tal argumento, o campo de sua aplicação e o resultado dela?

O argumento do erro dos sentido afirma que, como os sentidos nos enganam algumas vezes, não seria prudente confiar inteiramente neles. A função deste argumento é por em dúvida a fidelidade dos sentidos, isto é, por em dúvida se as coisas como representadas pelos sentidos de fato são exatamente como as coisas são em si mesmas.

É pressuposto do argumento do sentido que existem objetos que se dão aos sentidos, o quais, por sua vez pertencem a um sujeito que está inserido no espaço. Logo, tal argumento pressupõe a existência de corpos, do sentido e da existência de um sujeito corporal dos sentidos. Logo, seu campo de aplicação é apenas as opiniões sobre os objetos sensíveis, que são objetos dos sentidos. Ele trata apenas das qualidades das coisas sensíveis, mas não duvida da existência delas.

O resultado do argumento do erro dos sentidos é mostar que as opiniões de objetos apreendidos através dos sentidos não são necessárias, mas apenas possíveis: se os sentidos por vezes mostram ao sujeito o objeto de maneira diferente do que ele é em si mesmo, nenhuma das opiniões mediadas pelos sentidos são indubitáveis, o que basta para, através da duvida metódica, rejeitá-las integralmente. Em suma, o argumento dos sentidos revela que entre o conhecimento do objeto e o objeto em si existe sempre o filtro dos sentidos, no qual não se pode confiar inteiramente.

b) Explique o significado do argumento dos Sonhos. Qual é a função de tal argumento, o campo de sua aplicação e o resultado dela?

A função do argumento dos Sonhos é generalizar o argumento do erro dos sentidos. Se esse argumento pressupunha a existência dos corpos, do sentido e do sujeito corporal do sentido, o argumento dos sonhos ressalta que toda a percepção sensível poderia não passar de uma criação da mente. Se durante os sonhos acreditamos receber estímulos sensoriais de objetos externos e possuir um corpo que recebe tais estímulos, e se de fato não há como saber seguramente se estamos dormindo ou acordados, então toda nossa existência poderia não passar de um grande sonho. Nós poderiamos, portanto, não possuir um corpo que seja sujeito dos sentidos, e mesmo os corpos que supostamente se ofereceriam aos nosso sentidos poderiam não existir. A função do argumento dos sonhos, portanto, é por em dúvida a própria realidade da percepção dos sentidos, é duvidar que haja objetos exteriores e que exista o próprio corpo que é sujeito da percepção sensível. O campo de aplicação do argumento dos Sonhos, portanto, é toda a experiência sensível.

O resultado do argumento dos Sonhos é que a existência do mundo exterior é posta em dúvida, assim como a própria existência corporal do sujeito e toda sua experiência sensível. Como duvida de maneira hiperbólica, portanto, Descartes se vê impossibilitado de concluir qualquer coisa de certo a partir do conjunto de sua experiência sensível. Outro resultado do argumento dos sonhos é que se esgotam as razões naturais - sugeridas pela experiência - para se duvidar: como depois do argumento restam apenas as realidades matemáticas, nada na experiência sugere algo de duvidoso nelas.

c) O que é a dúvida Metafísica? O que é o argumento do Deus Enganador? O que significa a figura do Gênio Maligno? Explique as diferenças e as relações entre ambos.

Após o argumento dos sonhos, nada resta que possa ser questionado a partir de dúvidas naturais, sugeridas pela experiência. As coisa simples e universais de que se compõem todas as coisas, as realidades matemáticas, aparecem à intuição intelectual como indubitáveis. Não se pode, a partir da experiência, duvidar que 2 + 2 = 4, pois mesmo sonhando isso é verdadeiro. Além disso, propriedades inerentes da natureza corpórea, suas essências matemáticas tais como extensão, número, localização etc. não podem de modo algum ser duvidadas. A dúvida de coisas de tal natureza é o que constitui a dúvida Metafísica: ela não se apoia na experiência, mas sim, fazendo direito do uso de duvidar, questiona a própria experiência. Além de não estar apoiada em razões naturais, sua outra característica fundamental é seu campo de atuação: ela não se restringe a nossa experiência sensível, mas sim engloba toda a nossa experiência, inclusive a intelectual, e é, portanto, universal. É nossa própria intuição intelectual que é posta em dúvida.

O argumento do Deus Enganador é uma possibilidade de se expressar a dúvida metafísica. Ao aventar a possibilidade de que exista um ser muito poderoso que engane o sujeito sempre que ele realize as intuições intelectuais mais simples e quando ele acredite que há um mundo exterior, Descarte instaura a dúvida metafísica explicitada anteriormente: como nem os resultados das intuições intelectuais mais simples são necessários para todos, mas poderiam o ser apenas para um sujeito, todo a validade da experiência intelectual é colocada em xeque. Note que nada na experiência diária sugere a existência de um Deus enganador. A dúvida que ele instaura, portanto, é apenas de direito, o que é outra característica da dúvida metafísica que é expressa por tal argumento.

A figura do gênio maligno é apenas uma operacionalização psicológica da dúvida metafísica. Descartes admite que nada dos fatos de sua experiência sugere a dúvida metafísica. O próprio costume de suas antigas opiniões fazem-no tender a lhes dar crédito, assim como a enorme probalidade de que tais opiniões sejam verdadeiras. Para vivenciar plenamente a dúvida universal, portanto, Descartes evoca a figura do Gênio Maligno, que seria um ser extremamente poderoso e que faria de tudo para sempre nos enganar. Ao supor sua existência, portanto, Descarte consegue transformar razões de duvidar em verdadeiras crenças, permitindo-se que de fato se atinja uma real suspensão de juízos e se vivencie realmente a dúvida universal, já que essa nova crença se equilibraria com as antigas.

O artifício do gênio maligno, portanto, é apenas uma metodologia psicológica. Tomar tudo que é duvidoso como falso não faz parte da operação lógica da dúvida metódica. A operação lógica consiste somente em se tomar como inteiramente duvidoso que apresentar o mínimo grau de dúvida. O papel de se estabelecer a dúvida metafísica através da lógica caberá somente ao argumento de Deus Enganador, que a estabelece de fato. O Gênio Maligno apenas instaura psicologicamente tal dúvida, ao transformar as razões de dúvidar em uma negação, em uma crença. Isto, no entanto, de modo algum elimina a dúvida, mas de fato só a fortalece, já que a instaura também no plano psicológico.

Só para confirmar

Aqui a lista dos alunos que não me entregaram o primeiro exercício e que, conforme disse o Prof. Enéias, terão um ponto a menos na prova:

Arthur Pacheco, Arthur Dias, Caio Sabino, Daniel Batista, Estevam Thiesen, José Guilherme, Larissa França, Osvaldo Ujikawa, Pedro Monarcha, Renato Zerio, Thiago Pieroni.

Se por algum acaso algum desses alunos tiver me entragado o primeiro exercício, por favor, me avise para que corrija minhas anotações.

Abs,

F.

Segundo Exercício

Finalmente!

Caros alunos da disciplina do Prof. Enéias, desculpando-me pelo atraso, aqui vai a descrição do segundo exercício de redação filosófica:


Resolvi dar a vcs a oportunidade de ter algum contato com as Regras para a Direção do Espírito, que é uma obra muito interessante, não publicada (e isso é importante), da juventude de Descartes, escrita provavelmente antes do Discurso e das Meditações.

Dessa vez fiquei um tanto quanto preguiçoso e resolvi não fornecer aqui uma tradução manca do texto. Indico como tradução uma da Martins Fontes que vcs podem encontrar na Biblioteca do IFCH: mas aviso logo, há apenas um volume por lá então sugiro que não o retirem para que todos possam ter acesso. Há tb traduções para o ingles e o frances e espanhol. A trad. francesa mais indicada é a do Marion, que vcs podem encontrar no CLE (código de busca 194D453r). Sugiro que todos tenham em mão essa tradução, para que vcs corrijam os erros da tradução para o português, se houver.


Escolha livre:

Primeira Opção:

A-n-a-l-i-s-a-r a Regra I das "Regras para a Direção do Espírito de Descartes".

Segunda Opção:

Explicar os três preceitos dispostos nos parágrafos 13-16 da Regra XII (os preceitos estão nos parágrafos que começam mais ou menos assim: "Dizemos primeiramente que cada coisa deve ser considerada diferentemente com relação ao nosso conhecimento ou à sua existência real (...)"; "Dizemos segundamente que as coisas, que com relação ao nosso entendimento são ditas simples, são ou puramente espirituais (...)"; "Dizemos terceiramente que estas naturezas simples são conhecidas por elas mesmas e não contém nada de falso (...).")


Atenção: limite: duas páginas (Times New Roman, 12, espaçamento entre linhas 1 e 1/5) (os que escolherem a segunda opção podem escrever um pouquinho a mais)

Data de entrega: até 30 de abril, por e-mail ou pessoalmente na monitoria.

Divirtam-se!

Avaliação Geral sobre o Primeiro Exercício

Caros Amigos,

Terminei (finalmente) de corrigir todos os exercícios que me foram entregues até agora. Eis a lista dos nomes dos alunos que tiveram seus exercícios corrigidos:

Fabio Siotani, Joana Flor, Paulo Júnior, Thomas Freski, Marcelo Boaro, Andre von ah, Bruna Vollet, Lucas Valente, Marcos de Almeida, Rafael Nogueira, Esther Ferreira, Regina Celi, Gustavo Ferreira, Nayara Dias, Cristiane jayme, Igor da Silva, Fernando da Silva, Cauê Oliveira, Leonardo Soutello, Jussara Welle, Alexandre Guimarães, Laís Fantinatti, Maisa Pilla, Isabela Machuca, Esther Ferreira, Gabriel Andrade, Beatriz Yonamine.

Se por acaso eu já corrigi o exercício de alguem cujo nome não está aqui, me avise, por favor. Se alguém me enviou o exercício e eu nem corrigi nem coloquei o nome aqui, me avise também.

Li alguns exercícios interessantes, outros nem tanto. Decidi publicar aqui, com a devida autorização dos colegas, dois exercícios que achei bastante completos, para que sirvam de horizonte para os próximos.


***


No Discurso do Método, mais pontualmente na segunda parte, Descartes busca um método seguro para fundar seus conhecimentos, uma vez que põe em duvida a validade de seus antigos fundamentos e de tudo o que lhe fora ensinado. Elege como ponto de partida as ciências da Lógica, Análise dos Geômetras e Álgebra, e dentre elas seleciona apenas os aspectos que lhe parecem seguros e favoráveis, excluindo-lhes os defeitos e seguindo à risca as regras que daí se extraem. Estas regras, que irão guiar o pensamento de Descartes, são por ele enumeradas, e justamente precedem o trecho em estudo aqui.

Este trecho se inicia com a apresentação [da noção] de cadeia de razões, conhecida e utilizada pelos geômetras, simples e fácil. Desta qualificação de “simples e fácil”, Descartes quer fazer-nos entender que esta ordem das razões organiza-se em uma série gradual de complexidade, a principiar-se pelo mais simples, a partir do qual se seguem e se baseiam as verdades conseqüentes. Deste modo, cada elemento da cadeia se justifica pelos precedentes e é causa dos posteriores. Diante do exemplo dos geômetras, Descartes observa que este método de investigação baseado numa ordem racional pode levar a demonstrações complexas e seguras.

Esta constatação e a confiança na validade deste método o conduz a imaginar que todas as coisas passíveis de serem conhecidas comportam-se de modo idêntico, ou seja, seguem-se umas às outras numa cadeia de razões; assim, o mesmo método matemático poderia se estender às outras áreas do conhecimento. Quer dizer, Descartes intenta mostrar que o método dedutivo, válido e certo quando aplicado às matemáticas, também poderia ser utilizado em “todas as coisas que podem ser conhecidas”, pois estas se estruturariam da mesma maneira, ou seja, numa sucessão de razões simples e fáceis.

Pois bem, uma vez que todas as coisas podem ser ordenadas nestas cadeias, e estas, por sua vez, podem ser conhecidas de modo total e certo, Descartes conclui que todas as coisas podem ser conhecidas. Esta conclusão é muito representativa, pois revela que o conhecimento humano não tem limites, tudo está ao alcance de sua razão; no entanto, está condicionada ao respeito às regras previamente estabelecidas, ou seja, a conclusão é valida na condição de que se zelem pelas seguintes exigências: 1) Que não se tome por verdadeira qualquer coisa que não o seja. Isto implica apenas prosseguir num caminho investigativo se houver a certeza clara de que seus fundamentos são certos e indubitáveis – o menor indício de dúvida seria suficiente para descartá-lo. 2) Que se guarde a ordem necessária para deduzi-las umas das outras. Com esta segunda condição, Descrates enfatiza a idéia de que o conhecimento deve se guiar pelo encadeamento das coisas, atentando para cada passo neste caminho, de modo a garantir sua validade.


***


Com efeito, o trecho em questão nos dá pistas a respeito do projeto metodológico cartesiano. A primeira sentença é a constatação de uma analogia, ou seja, o modo de raciocinar dos geômetras pode servir de modelo para o raciocínio em todo o conhecimento humano. Na geometria o caminho seguido pela razão em seus juízos obedece a certos preceitos que torna o discurso matemático sólido, consistente e verdadeiro. Como sugere a própria sentença, são “razões simples e fáceis” encadeadas umas às outras de tal modo que por mais difíceis que podem parecer essas demonstrações, são todas possíveis de resolver uma vez que obedecem a uma ordem de razões estabelecidas.

Em seguida é estabelecida uma condição: “dado que se abstenha de tomar alguma por verdadeira quando não seja”; o que Descartes trata aqui é do preceito da dúvida, ou seja, não acolher nada como verdadeiro, exceto aquilo que seja clara e evidentemente verdadeiro. É válido ressaltar que essa condição está em perfeita consonância à primeira das Meditações Metafísicas de Descartes. Adiante acrescenta nova condição: “e que se atente sempre para a ordem necessária para deduzir umas das outras”; ou seja, ordenar o pensamento de modo a extrair cada verdade de sua verdade precedente e observar a necessidade lógica de razões.

Descartes então conclui que, seguindo esse método de raciocínio, não pode haver razões e/ou verdades tão distantes ou tão escondidas que não se as descubra. Numa palavra, por mais recôndita que seja a questão acera do saber humano, o pensamento cartesiano, à moda dos geômetras, pode propor um caminho de investigação suficiente para reflexão e solução da mesma. A postura cartesiana aumenta a amplitude do método e isso lhe confere o caráter universal e necessário para dar conta de “todas as coisas que podem ser conhecidas pelo homem”, se preferirem: a Mathesis Universalis.

Exercício adiado

Olá Pessoal,

já estava prestes a postar o segundo exercício quando resolvemos que talvez seria melhor adiá-lo para a próxima semana, visto que vcs terão uma prova na quinta feira.

Sendo assim, boa leitura da Primeira Meditação!

Na quarta feira eu publico o segundo exercício e até amanhã eu termino de corrigir os exercícios que aidna não enviei por e-mail.

Abs,

F.

.doc

Caros Amigos,

Um pedido: apenas consigo abrir arquivos .doc (e não os .docx), sendo assim, àqueles que forem me enviar arquivos por e-mail e que usam a última versão do Word, peço que salvem seus arquivos na versão anterior (.doc).

Abraço,

F.

Primeiro Exercício

Eis aqui o tema do primeiro exercício de redação, que deve ser entregue até a quinta da semana que vem, dia 19 de março. Vcs poderão me enviar seus textos por e-mail ou me entregar pessoalmente na monitoria, na quarta das (14:00-18:00, na sala de aula ou alguma próxima) ou na quinta (10:00-12:00, na sala de aula).

Trata-se de um exercício de análise de texto. Selecionei uma sentença do Discurso do Método e será interessante que vcs analisem suas partes, o que se pode concluir a partir dela, o que Descartes quer dizer com ela. E só. Nada de especular muito, de falar sobre a vida do Descartes, sobre os objetivos profundos de sua filosofia, etc., pois, o objetivo é que vcs escrevam no máximo duas páginas (espaçamento 1 e 1/2 ou duplo, fonte. 12) expressando como vcs conseguem explicar com objetividade o que Descartes pretende comunicar com a setença escolhida: qual a estrutura argumentativa do trecho? quais as conclusões que expressa? quais as condições expressas dessas conclusões?

Eu havia dito que escolheria um trecho da 4ª parte do Discurso. Mas achei mais interessante um trecho da 2ª parte, no 11º parágrafo. A leitura do restante do texto dessa parte do Discurso, é claro, será de bom auxilio para a análise do trecho, mas recomendo que fiquem especialmente atentos aos conceitos desenvolvidos nos três últimos parágrafos (11º, 12º e 13º).

O trecho, então, é o seguinte:

"Aquelas longas cadeias de razões, todas simples e fáceis, das quais os geômetras têm os costume de se servir para alcançar (parvenir) as suas mais difíceis demonstrações, deram-me a ocasião de imaginar que todas as coisas que podem ser conhecidas pelo homem se ligam e se seguem (s'entresuivent) da mesma maneira, e que, dado apenas que se abstenha de tomar alguma por verdadeira quando não seja, e que se atente (garde) sempre para a ordem necessária para deduzir umas das outras, não pode haver tão distantes que enfim não se alcance, nem tão escondidas que não se as descubra."

Por acidente não estava com a versão dos Pensadores do Discurso do método, mas apenas com uma francesa, então resolvi fazer uma tradução bem ao pé da letra do texto original para facilitar. Lembrem-se que a o contato com o texto em sua própria língua é sempre o mais recomendado, e talvez assim minha tradução manca obrigue vcs a se aproximarem do texto original.

Até!

qualquer coisa é só mandar um e-mail: gomanolasco@gmail.com

Textos Filosóficos na Internet

Edição mais utilizada das Obras Completas de Descartes (11 vols.) (em pdf ou outros tipos de arquivos)

http://www.archive.org/search.php?query=OEuvres%2C%20publi%C3%A9es%20par%20Charles%20Adam%20%26%20Paul%20Tannery%20AND%20mediatype%3Atexts

Este site contém várias obras mais antigas digitalizadas, e talvez assim seja bom dar sempre uma olhada.

***

Um outro site interessante também é o da Bibioteca Nacional da França, que contém várias obras: http://gallica.bnf.fr/ (clique em recherche))

Ainda um outro, http://pedagogie.ac-toulouse.fr/philosophie/textesdephilosophes.htm

Outro, http://www.ac-nice.fr/philo/textes/biblio.htm