Avaliação Geral sobre o Primeiro Exercício

Caros Amigos,

Terminei (finalmente) de corrigir todos os exercícios que me foram entregues até agora. Eis a lista dos nomes dos alunos que tiveram seus exercícios corrigidos:

Fabio Siotani, Joana Flor, Paulo Júnior, Thomas Freski, Marcelo Boaro, Andre von ah, Bruna Vollet, Lucas Valente, Marcos de Almeida, Rafael Nogueira, Esther Ferreira, Regina Celi, Gustavo Ferreira, Nayara Dias, Cristiane jayme, Igor da Silva, Fernando da Silva, Cauê Oliveira, Leonardo Soutello, Jussara Welle, Alexandre Guimarães, Laís Fantinatti, Maisa Pilla, Isabela Machuca, Esther Ferreira, Gabriel Andrade, Beatriz Yonamine.

Se por acaso eu já corrigi o exercício de alguem cujo nome não está aqui, me avise, por favor. Se alguém me enviou o exercício e eu nem corrigi nem coloquei o nome aqui, me avise também.

Li alguns exercícios interessantes, outros nem tanto. Decidi publicar aqui, com a devida autorização dos colegas, dois exercícios que achei bastante completos, para que sirvam de horizonte para os próximos.


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No Discurso do Método, mais pontualmente na segunda parte, Descartes busca um método seguro para fundar seus conhecimentos, uma vez que põe em duvida a validade de seus antigos fundamentos e de tudo o que lhe fora ensinado. Elege como ponto de partida as ciências da Lógica, Análise dos Geômetras e Álgebra, e dentre elas seleciona apenas os aspectos que lhe parecem seguros e favoráveis, excluindo-lhes os defeitos e seguindo à risca as regras que daí se extraem. Estas regras, que irão guiar o pensamento de Descartes, são por ele enumeradas, e justamente precedem o trecho em estudo aqui.

Este trecho se inicia com a apresentação [da noção] de cadeia de razões, conhecida e utilizada pelos geômetras, simples e fácil. Desta qualificação de “simples e fácil”, Descartes quer fazer-nos entender que esta ordem das razões organiza-se em uma série gradual de complexidade, a principiar-se pelo mais simples, a partir do qual se seguem e se baseiam as verdades conseqüentes. Deste modo, cada elemento da cadeia se justifica pelos precedentes e é causa dos posteriores. Diante do exemplo dos geômetras, Descartes observa que este método de investigação baseado numa ordem racional pode levar a demonstrações complexas e seguras.

Esta constatação e a confiança na validade deste método o conduz a imaginar que todas as coisas passíveis de serem conhecidas comportam-se de modo idêntico, ou seja, seguem-se umas às outras numa cadeia de razões; assim, o mesmo método matemático poderia se estender às outras áreas do conhecimento. Quer dizer, Descartes intenta mostrar que o método dedutivo, válido e certo quando aplicado às matemáticas, também poderia ser utilizado em “todas as coisas que podem ser conhecidas”, pois estas se estruturariam da mesma maneira, ou seja, numa sucessão de razões simples e fáceis.

Pois bem, uma vez que todas as coisas podem ser ordenadas nestas cadeias, e estas, por sua vez, podem ser conhecidas de modo total e certo, Descartes conclui que todas as coisas podem ser conhecidas. Esta conclusão é muito representativa, pois revela que o conhecimento humano não tem limites, tudo está ao alcance de sua razão; no entanto, está condicionada ao respeito às regras previamente estabelecidas, ou seja, a conclusão é valida na condição de que se zelem pelas seguintes exigências: 1) Que não se tome por verdadeira qualquer coisa que não o seja. Isto implica apenas prosseguir num caminho investigativo se houver a certeza clara de que seus fundamentos são certos e indubitáveis – o menor indício de dúvida seria suficiente para descartá-lo. 2) Que se guarde a ordem necessária para deduzi-las umas das outras. Com esta segunda condição, Descrates enfatiza a idéia de que o conhecimento deve se guiar pelo encadeamento das coisas, atentando para cada passo neste caminho, de modo a garantir sua validade.


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Com efeito, o trecho em questão nos dá pistas a respeito do projeto metodológico cartesiano. A primeira sentença é a constatação de uma analogia, ou seja, o modo de raciocinar dos geômetras pode servir de modelo para o raciocínio em todo o conhecimento humano. Na geometria o caminho seguido pela razão em seus juízos obedece a certos preceitos que torna o discurso matemático sólido, consistente e verdadeiro. Como sugere a própria sentença, são “razões simples e fáceis” encadeadas umas às outras de tal modo que por mais difíceis que podem parecer essas demonstrações, são todas possíveis de resolver uma vez que obedecem a uma ordem de razões estabelecidas.

Em seguida é estabelecida uma condição: “dado que se abstenha de tomar alguma por verdadeira quando não seja”; o que Descartes trata aqui é do preceito da dúvida, ou seja, não acolher nada como verdadeiro, exceto aquilo que seja clara e evidentemente verdadeiro. É válido ressaltar que essa condição está em perfeita consonância à primeira das Meditações Metafísicas de Descartes. Adiante acrescenta nova condição: “e que se atente sempre para a ordem necessária para deduzir umas das outras”; ou seja, ordenar o pensamento de modo a extrair cada verdade de sua verdade precedente e observar a necessidade lógica de razões.

Descartes então conclui que, seguindo esse método de raciocínio, não pode haver razões e/ou verdades tão distantes ou tão escondidas que não se as descubra. Numa palavra, por mais recôndita que seja a questão acera do saber humano, o pensamento cartesiano, à moda dos geômetras, pode propor um caminho de investigação suficiente para reflexão e solução da mesma. A postura cartesiana aumenta a amplitude do método e isso lhe confere o caráter universal e necessário para dar conta de “todas as coisas que podem ser conhecidas pelo homem”, se preferirem: a Mathesis Universalis.